常数函数是 周期函数。根据周期函数的定义，如果存在一个不为零的常数 \（ T \），使得对于函数 \（ f（x） \） 的定义域内的所有 \（ x \），都有 \（ f（x + T） = f（x） \） 成立，那么函数 \（ f（x） \） 就被称为周期函数，而 \（ T \） 被称为这个函数的周期。
对于常数函数 \（ f（x） = c \），其中 \（ c \） 是某个常数，我们可以发现对于任意非零实数 \（ T \），都有 \（ f（x + T） = c = f（x） \）。因此，常数函数满足周期函数的定义，并且任意非零实数都是它的周期。
然而，由于常数函数没有最小正周期（因为对于任意非零实数 \（ T \），总可以找到一个更小的非零实数，例如 \（ \frac{T}{2} \），使得 \（ f（x + \frac{T}{2}） = f（x） \） 仍然成立），所以常数函数没有最小正周期。
综上所述，常数函数是周期函数，但没有最小正周期。