期望频数是指在概率论和统计学中,根据理论或先验知识预测某个事件在一系列试验中可能出现的次数。在列联表分析中,期望频数通常用于卡方检验等统计方法,以评估观察频数与期望频数之间的差异,进而分析变量之间的关联性。
计算期望频数的方法如下:
1. 对于一个二维列联表,期望频数可以通过以下公式计算:
```
fe = (fc × fr) / n
```
其中:
`fe` 是期望频数;
`fc` 是列总和(行类别频数的总和);
`fr` 是行总和(列类别频数的总和);
`n` 是总样本量。
2. 对于更复杂的情况,如分类数据分析,期望频数可以通过以下方法计算:
总频数乘以类别概率;
行和列的边际总数乘积除以总频数;
实际观测频数减去残差的平方和;
对数线性模型等。
3. 在某些特定问题中,如泰坦尼克号乘客生还率的例子,期望频数的计算公式为:
```
期望频次 = 实际频次 / 样本总频次
```
其中:
`实际频次` 表示的是某一类别的实际频数;
`样本总频次` 指的是整个数据集的总频数。
以上是期望频数的基本计算方法。