银行卡欠短信费可能会导致以下后果：
停止短信通知服务：
银行可能会停止提供短信通知服务，持卡人将无法通过短信方式实时了解账户的资金变动情况。
不影响信用记录：
通常情况下，欠短信费不会影响个人信用记录。如果账户内有足够的资金，银行会在存款时自动扣除欠费。
可能自动销户：
如果银行卡长时间没有资金流动，且账户内余额不足以支付短信费，银行系统可能会在一定条件下自动销户。
逾期罚息和滞纳金：
某些情况下，银行可能会对欠缴的短信服务费收取逾期罚息和滞纳金。
建议及时缴纳欠费，以避免影响使用银行卡的其他服务和可能产生的额外费用。