物体离开地球无穷远处才没有地球的吸引力。根据万有引力定律，任何两个物体之间都存在引力，这个力的大小与它们的质量成正比，与它们之间的距离的平方成反比。当物体距离地球无穷远时，引力的大小将近似等于零。
具体来说，万有引力定律的数学表达式为：
\[ F = G \frac{m_1 m_2}{R^2} \]
其中，\（ F \） 是引力的大小，\（ G \） 是万有引力常数，\（ m_1 \） 和 \（ m_2 \） 分别是两个物体的质量，\（ R \） 是它们之间的距离。当 \（ R \） 趋近于无穷大时，\（ F \） 将趋近于零。
因此，从理论上讲，物体需要离开地球无穷远，才能完全摆脱地球引力的作用。在实际情况中，由于宇宙空间的广阔无垠，物体很难达到这样的距离，但理论上这是完全可能的。