根据提供的信息，网上追逃（即网上在逃人员通缉）的取消取决于以下条件和程序：
通缉条件 ：通缉的对象是应当逮捕而在逃的犯罪嫌疑人。
撤销条件
在逃人员被抓获后，由立案地公安机关核对信息。
押解回立案地之日起48小时内，办理网上通缉撤销手续。
法律依据
《中华人民共和国治安管理处罚法》第八十二条规定了传唤违反治安管理行为人的程序。
《刑法》第八十八条规定了在逃人员不受追诉期限限制的情况。
自首或死亡
如果犯罪嫌疑人自首，或者地方公安部门确认在逃人员死亡，通缉也会被取消。
公安部批准
网上追逃的消除需要公安部批准，自首后，基层部门需层层上报才能撤销通缉。
无时间限制的删除
对于无罪的人，或不符合上网条件，或同名但不同案的数据，如果已录入“全国在逃人员数据库”，删除数据没有规定具体的时间界限。
总结来说，网上追逃的取消通常需要满足特定的条件，如犯罪嫌疑人被抓获或自首，并在一定时间内（通常是48小时内）由公安机关办理撤销手续。对于自首的犯罪嫌疑人，可能会从轻或减轻处罚。