综合多方面的信息， 养殖三年的山羊的羊肉被认为是最美味的。具体理由如下：
生长周期：
一年的羊生长周期短，肉质较为鲜嫩，容易煮烂，但口感和香味相对较淡。两年的羊生长周期较长，肉质较老，不易煮烂。而三年的山羊经过充足的生长，肌肉发育充分，肉质鲜美且味道浓郁，深受食客喜爱。
肉质和香味：
三年的山羊肉质紧实，香味浓郁，特别是经过冰茬屠宰后的羯羊肉，更是香气扑鼻，被视为人间美味。
传统经验：
在一些地区，如内蒙古，当地有“三年驹驴草芽鸡，麦子黄了杀老抵”的说法，意味着养殖三年的山羊、草芽刚出来的鸡以及秋天麦黄后的公羊（抵羊）肉质最为美味。
适宜的烹饪方式：
三年以上的老羊肉适合用来做汤、红烧或蒸羊肉，若要烤制，则需要卤制至八成熟，否则不易烤熟且容易烤干。懂行的厨师通常会选择三年以上的羊来炖制羊肉汤，因为这样的羊肉能长时间炖煮，使汤汁浓白且香气扑鼻。
因此，从口感、香味以及传统烹饪方式等多方面考虑，养殖三年的山羊的羊肉是最值得推荐的。当然，具体口感可能因地区和个人口味有所不同，建议可以尝试不同产地的羊肉，找到最适合自己口味的品种。