被起诉后银行卡的冻结时间主要取决于是否申请了财产保全以及保全申请的受理时间。
一般情况
如果债权人在诉讼前或诉讼中申请人民法院财产保全，人民法院会在受理保全申请后 48小时内对欠款人的账号进行冻结。
特殊情况
如果诉讼中没有申请财产保全，那么银行卡的冻结通常会在判决生效并申请执行之后进行，这个时间一般需要 六个月左右。
建议
尽快申请保全：如果担心对方转移财产，应尽快在诉讼前或诉讼中申请财产保全，以确保自己的权益不受损害。
注意冻结期限：虽然冻结银行卡的时间一般不超过六个月，但具体期限可能会因案件的具体情况和法院的工作安排而有所不同。
希望这些信息对你有所帮助。如果有更多法律问题或需要更详细的法律咨询，建议咨询专业律师或法律机构。