姜维投降钟会的主要原因可以归纳为以下几点：
绝望中的希望
蜀汉灭亡后，刘禅投降，姜维感到绝望，但内心仍希望复国。
他觉得有愧于诸葛亮和蜀军将士，希望通过投降钟会，利用其手中的兵权实现复国的愿望。
利用钟会的野心
姜维看透了钟会狼子野心，不愿久居人下，并有报复心理。
他劝说钟会上书奏报邓艾在蜀中拥兵自重，并伪造邓艾书信，使曹魏百官认为邓艾有意谋反，从而削弱邓艾势力。
复国计划
姜维劝说钟会称霸蜀汉，意图复国。
他计划利用钟会的反叛之心，与钟会结拜，并趁机恢复蜀汉政权。
形势所迫
蜀汉已亡，刘禅投降，蜀军成为无主之兵，投降成为他们的唯一出路。
与钟会关系良好
姜维与钟会之间建立了不错的交情，为策反钟会提供了机会。
曹魏内部不稳
姜维意识到曹魏内部不稳，将领之间存在矛盾，可以利用这些矛盾促使魏军内乱。
忠诚于蜀汉
尽管刘禅已经投降，姜维仍然希望搏一搏，为国家捐躯，将国家利益放在首位。
综上所述，姜维投降钟会是出于多种因素的考量，包括个人对蜀汉的忠诚、对复国的渴望、对钟会野心的利用，以及当时蜀汉灭亡的严峻形势。他希望通过这些手段，能够实现复兴蜀汉的目标。然而，最终姜维的计划未能成功，反而因事情败露而被杀