蟑螂在没有水源的情况下，其生存能力取决于多种因素，包括蟑螂的种类、健康状况、环境温度等。根据提供的信息，蟑螂在不吃不喝的情况下，生存时间有所不同：
美洲大蠊在没有头的情况下仍然可以成活一周，因为它们没有嘴来喝水。
在只给干食不给水的情况下，雌蟑螂能存活约40天，雄蟑螂能存活约27天。
如果有水无食，雌蟑螂能存活约90天，雄蟑螂能存活约43天。
在没有食物也没有水的情况下，蟑螂能存活约36天。
这些数据表明，蟑螂具有很强的耐饥渴能力，但它们无法在没有水源的情况下长期生存。如果环境条件恶劣，蟑螂的生存时间可能会缩短。