要判断一个函数是否是周期函数，你可以遵循以下步骤：
定义域检查
确保函数的定义域是全体实数集R或者是一个连续的区间。
周期性检验
根据周期函数的定义，如果存在一个非零常数T，使得对于定义域内的所有x，都有`f（x+T）=f（x）`成立，则函数是周期函数，T称为该函数的周期。
特殊情况考虑
如果函数表达式可以表示为`f（x）=f（x+T）`的形式，其中T是一个非零常数，那么函数是周期函数。
反证法证明
假设函数是周期函数，尝试找到一个矛盾，从而证明函数实际上不是周期函数。
图像观察
观察函数的图像，周期函数通常会出现重复的图形模式。
特殊函数周期
对于某些特殊函数，如正弦函数`f（x）=sin（x）`，其最小正周期是`2π`；对于余弦函数`f（x）=cos（x）`，其最小正周期也是`2π`。
周期函数的性质
周期函数的周期T可以是任意非零实数的整数倍，即`kT`，其中`k`是任意整数。
最小正周期
对于某些函数，可能存在一个最小的正周期，而对于其他函数则没有最小正周期。
例子
例如，函数`f（x）=x- [x]`（其中`[x]`表示不大于x的最大整数）是周期函数，周期为1，因为`f（x+1）=x+1- [x+1] = x+1- （[x]+1） = x- [x] = f（x）`。
注意事项
并非所有函数都是周期函数，例如函数`f（x）=x`或`f（x）=x^2`就不是周期函数，因为不存在一个非零常数T使得对所有x，`f（x+T）=f（x）`成立。
通过上述步骤，你可以判断一个给定的函数是否是周期函数。