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什么是互素

原创2025-06-20 10:50:12

互素(Coprime)是指两个自然数之间的最大公约数为1,即这两个数除了1以外没有其他公约数。换句话说,互素的两个数没有其他的公共因数。例如,2和9是互素的,因为它们唯一的公约数是1。

互素的概念在数学中有广泛的应用,特别是在数论中。两个互素的数在数论中有许多有趣的性质,例如:

如果两个数互素,那么它们的最大公因数(GCD)是1。

互素的两个数的乘积是唯一的,因为它们没有其他公共因数可以约分。

互素数在数论中有很多应用,比如在求解线性同余方程、计算最大公约数(GCD)和最小公倍数(LCM)等方面。

需要注意的是,1和任何自然数都是互素的,因为1的唯一因数是1本身。

希望这能帮助你理解互素的概念

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