阎婆惜的死因是 宋江怒杀。具体经过如下：
发生口诀和休书：
宋江与阎婆惜发生关系后，写下休书并离开。途中，宋江发现晁盖给的私信和金子忘在家中，于是返回寻找。
阎婆惜的威胁：
阎婆惜拿着私信威胁宋江，要求明媒正娶，否则就告发他私通梁山贼寇。宋江试图说好话，但阎婆惜拒绝交出私信。
肢体冲突：
在激烈的肢体冲突中，宋江最终杀死了阎婆惜。
原因分析：
阎婆惜的死因可以归结为她的贪婪和威胁行为，她利用手中的私信和黄金逼迫宋江，最终导致悲剧的发生。
总结来说，阎婆惜的死是宋江在愤怒和无奈之下，因她的贪婪和威胁行为而导致的悲剧结果。