周文王背姜子牙的步数存在不同的说法，但较为可信的是 808步。具体故事如下：
1. 周文王用尽全力背着姜子牙走了808步，这时周文王表示没有力气继续前行，姜子牙便开始独自行走。在这过程中，周文王犯了一个错误，他背着姜子牙朝相反的方向走了300步，然后才背着姜子牙朝正确的方向走了508步。因此，总共加起来走了808步。
2. 另一个说法是周文王背着姜子牙走了800步，直到姜子牙告诉他已经到了周朝的疆域。
3. 还有记载称周文王背着姜子牙走了873步，姜子牙为周文王的后代保留了873年的江山。
综合来看，最广为接受的说法是周文王背姜子牙走了 808步。