“唯一”和“惟一”都表示“只有一个”的意思，但它们在使用上存在一些区别：
语气和语法上的细微差别
“唯一”通常用于形容词前面，表示没有其他的，是一种客观事实，强调独一无二。例如：“他是这座城市唯一的国际象棋大师。”
“惟一”通常用于形容词后面，表示思考、判断或个人主观意见，强调只有一个选项或者结果。例如：“我认为她是最惟一的选择。”
语境的不同
“唯一”更侧重于数量上的唯一性，非心理的。例如：“村中的唯一一条大道上”
“惟一”更侧重于主观性，可能涉及个人的选择或判断。例如：“这任务谁人能完成，真是惟一的选择。”
词典解释
《辞海》和《现代汉语小词典》对“唯”的解释是“同‘惟’”，说明两者在语义上是相同的。
《现代汉语词典》中，“唯一”被列为推荐词形，而“惟一”则作为副词条，指出两者在大多数情况下可以互换使用，但在特定语境下有所区别。
建议
在实际使用中，可以根据句子的语境和需要表达的主观性或客观性来选择使用“唯一”或“惟一”。如果句子强调客观上的独一无二，通常用“唯一”；如果句子涉及个人主观判断或选择，通常用“惟一”。在正式场合或需要准确表达的情况下，建议查阅权威词典以确定使用哪个词。