向量的模（也称为向量的长度或范数）可以通过以下公式计算：
对于二维向量 \（（x, y）\）：
\[
|a| = \sqrt{x^2 + y^2}
\]
对于三维向量 \（（x, y, z）\）：
\[
|a| = \sqrt{x^2 + y^2 + z^2}
\]
对于更高维度的向量 \（（a_1, a_2, \ldots, a_n）\）：
\[
|a| = \sqrt{a_1^2 + a_2^2 + \cdots + a_n^2}
\]
计算步骤
确定向量的坐标：
首先，你需要知道向量的各个坐标值。
计算平方和：
将这些坐标值分别平方，然后求和。
取平方根：
最后，对平方和取平方根，得到向量的模。
示例
对于二维向量 \（（3, 4）\）：
\[
|a| = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5
\]
对于三维向量 \（（1, 2, 3）\）：
\[
|a| = \sqrt{1^2 + 2^2 + 3^2} = \sqrt{1 + 4 + 9} = \sqrt{14}
\]
注意事项
向量的模是一个非负实数，表示向量从原点到其终点的距离。
向量的模可以用来比较向量的大小，但向量的方向无法直接比较大小。
通过上述公式和步骤，你可以方便地计算任何维度的向量的模。