计算组合数 \( C(n, 3) \)(即从 \( n \) 个不同元素中选取 3 个元素的组合方式数目)的公式是:
\[ C(n, 3) = \frac{n!}{(n-3)! \cdot 3!} \]
其中 \( n! \) 表示 \( n \) 的阶乘,即 \( n \times (n-1) \times (n-2) \times \ldots \times 1 \)。
这个公式可以进一步简化为:
\[ C(n, 3) = \frac{n \times (n-1) \times (n-2)}{3 \times 2 \times 1} \]
或者
\[ C(n, 3) = \frac{n(n-1)(n-2)}{6} \]
示例
例如,计算 \( C(10, 3) \):
\[ C(10, 3) = \frac{10 \times 9 \times 8}{6} = \frac{720}{6} = 120 \]
建议
在实际应用中,可以使用计算器或编程语言(如 Python)来计算组合数,以避免手动计算中的复杂性和错误。