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cn3怎么算

原创2025-06-20 07:33:36

计算组合数 \( C(n, 3) \)(即从 \( n \) 个不同元素中选取 3 个元素的组合方式数目)的公式是:

\[ C(n, 3) = \frac{n!}{(n-3)! \cdot 3!} \]

其中 \( n! \) 表示 \( n \) 的阶乘,即 \( n \times (n-1) \times (n-2) \times \ldots \times 1 \)。

这个公式可以进一步简化为:

\[ C(n, 3) = \frac{n \times (n-1) \times (n-2)}{3 \times 2 \times 1} \]

或者

\[ C(n, 3) = \frac{n(n-1)(n-2)}{6} \]

示例

例如,计算 \( C(10, 3) \):

\[ C(10, 3) = \frac{10 \times 9 \times 8}{6} = \frac{720}{6} = 120 \]

建议

在实际应用中,可以使用计算器或编程语言(如 Python)来计算组合数,以避免手动计算中的复杂性和错误。

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