在中文表达中，“作出承诺”和“做出承诺”都是正确的，但它们在语境和用法上有一些区别：
“做出承诺”
这个短语更常用，通常用于描述具体的行为或动作。例如：“他做出了承诺，会在规定的时间内完成任务。”
当承诺涉及到具体的行为或结果时，使用“做出”更为恰当。例如：“做出一个决定”、“做出一个选择”等。
“作出承诺”
这个短语在某些情况下更为正式或书面化，常用于法律或正式文件中。例如：“根据《中华人民共和国民法典》，受要约人必须作出承诺，表示同意要约。”
当承诺涉及到抽象的思想或决定时，使用“作出”更为合适。例如：“作出承诺”、“作出让步”等。
建议
在实际使用中，可以根据具体的语境和需要选择合适的表达方式：
如果承诺涉及到具体的行为或结果，建议使用“做出承诺”。
如果承诺涉及到抽象的思想或决定，建议使用“作出承诺”。
这样可以确保表达清晰、准确，并且符合中文的习惯用法。