求极值点的基本步骤如下：
求导数：
首先求出函数的一阶导数。
求导数为零的点：
解方程`f'（x） = 0`，找出所有可能的驻点。
检查驻点：
对于每个驻点，检查`f'（x）`在驻点附近的符号变化。如果`f'（x）`在驻点左侧为正，在右侧为负，则该驻点为极大值点；如果`f'（x）`在驻点左侧为负，在右侧为正，则该驻点为极小值点。
二阶导数测试 （如果需要）：对于每个驻点，求出函数的二阶导数`f''（x）`，并根据`f''（x）`的符号判定极值类型。如果`f''（x） > 0`，则为极小值点；如果`f''（x） < 0`，则为极大值点；如果`f''（x） = 0`，则可能需要其他方法进一步判定。
边界点：
检查函数在定义域边界上是否存在极值。
无导数点：
讨论函数中导数不存在的点，这些点也可能是极值点。
验证：
将极值点代回原函数，验证其确实为极值。
以上步骤适用于单变量函数。对于多元函数，求极值的方法类似，但需要考虑偏导数和Hessian矩阵。