违章后收到短信通知的时间通常在3到7个工作日内，但这不是一个固定的时间范围。具体收到通知的时间可能会受到以下因素的影响：
违章类型：
不同类型的违章，如现场执法或电子监控设备拍摄的违章，处理速度可能不同。
违章地点：
城市道路违章的处理速度通常比高速公路或国道上的违章要快。
当地交警部门工作效率：
不同地区的交警部门工作效率不同，可能会影响处理速度。
违章行为的严重程度：
轻微违章可能处理得更快，而复杂的违章可能需要更长时间。
数据传输和同步：
如果是异地违章，数据传输和同步可能需要更长时间。
根据《道路交通安全违法行为处理程序规定》，公安部门在抓拍到交通违法行为后，需要在10天以内完成审核并发送通知。因此，如果15天内没有收到违章短信通知，车主可以基本放心，大概率是没有被抓拍到违章。