燃气热水器出现E3故障通常表示存在几种可能的问题，以下是一些常见的解决方法：
过热保护故障
检查温控器电线是否断裂或脱落，并接好电线。
热水器停止工作2-3分钟后再启动，查看是否恢复正常。
如果问题持续，建议联系专业维修人员进行检查和维修。
风机故障
检查风机接线端子是否接触不良或风机插接端子是否锈蚀。
更换交流风机的启动电容。
清理风机上的灰尘和异物，或更换新的风机。
传感器问题
检查传感器插脚是否脱落、损坏或控制器故障。
确保传感器周边环境无干扰物。
电源问题
检查电源线和插座接触是否良好，必要时重新连接或更换插座。
确保供电电压稳定。
水路问题
检查水路是否堵塞或不畅，定期清理水垢和杂质。
环境温度问题
外部环境温度过高可能导致水温过高，尝试在进水口增加降温设备。
其他可能的原因
检查加热棒温度是否过高，检查电路部分是否出现故障。
确认是否有干烧情况，检查磁铁是否可以复位，热保护是否故障，保险丝是否烧断。
如果以上方法都不能解决问题，建议联系厂家的售后服务人员进行专业维修。在进行任何维修操作前，请确保关闭热水器的电源和供水阀门，并遵循所有安全操作规程