secx 的不定积分可以通过以下步骤求得：
1. \（\sec x = \frac{1}{\cos x}\）
2. \（\int \sec x \, dx = \int \frac{1}{\cos x} \, dx\）
3. \（\int \frac{1}{\cos x} \, dx = \int \frac{\cos x}{\cos^2 x} \, dx = \int \frac{1}{1 - \sin^2 x} \, d（\sin x）\）
4. 令 \（t = \sin x\），则 \（dt = \cos x \, dx\）
5. \（\int \frac{1}{1 - t^2} \, dt = \frac{1}{2} \int \left（\frac{1}{1 - t} + \frac{1}{1 + t}\right） \, dt\）
6. \（= \frac{1}{2} \ln|1 - t| - \frac{1}{2} \ln|1 + t| + C\）
7. 将 \（t = \sin x\） 代回原式
8. \（= \frac{1}{2} \ln|\sec x - \tan x| - \frac{1}{2} \ln|\sec x + \tan x| + C\）
9. 合并对数项
10. \（= \ln|\sec x + \tan x| - \ln|\sec x - \tan x| + C\）
11. \（= \ln\left|\frac{\sec x + \tan x}{\sec x - \tan x}\right| + C\）
12. \（= \ln|\sec x + \tan x| + C\）
其中 \（C\） 是积分常数。
所以，secx 的不定积分是 \（\int \sec x \, dx = \ln|\sec x + \tan x| + C\）