无理数是不能表示为两个整数之比的实数，它们的小数部分既不是有限的，也不是循环的。以下是一些常见的无理数：
圆周率 \（ \pi \）：
圆的周长与直径的比值，大约等于 3.1415926...
自然对数的底数 \（ e \）：
约等于 2.71828，是自然对数函数的底数。
非完全平方数的平方根：
例如 \（ \sqrt{2} \）、\（ \sqrt{3} \）、\（ \sqrt{5} \） 等。
黄金比例 \（ \varphi \）：
定义为 \（ \frac{\sqrt{5} - 1}{2} \），约等于 1.6180339887...
超越数：
不是任何整系数多项式方程的根的无理数，例如 \（ \pi \） 和 \（ e \）。
无理数在数学中非常重要，因为它们不能写成分数形式，并且它们的存在证明了实数系的丰富性。无理数在几何、三角学、微积分等数学领域中都有广泛的应用。