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什么是n维向量

原创2025-06-20 03:43:23

n维向量是数学中一个基本概念,它由n个有序实数(或复数)组成,形如`α = (a1,a2,…,an)`,其中`ai`是向量的第`i`个分量。具体来说:

n维向量:一个包含n个有序实数(或复数)的数组,表示为`α = (a1,a2,…,an)`,其中`ai`是向量的第`i`个分量。

分量:向量的每个元素称为其分量,例如在三维空间中,一个向量可以表示为`(x, y, z)`,其中`x`、`y`和`z`是向量的分量。

实向量和复向量:如果向量的所有分量都是实数,则称为实向量;如果分量是复数,则称为复向量。

零向量:所有分量都为零的向量称为零向量。

向量加法:向量加法遵循平行四边形法则,即将一个向量的尾部与另一个向量的头部相连。

数乘:一个向量乘以一个标量,结果是向量在相同方向上缩放。

n维向量是线性代数中的重要工具,广泛应用于科学、工程和经济等领域。它们可以用来表示空间中的点、方向、速度、加速度等物理量

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