办理收养手续应该向县级以上人民政府民政部门进行登记。具体办理地点可能因情况而异，以下是一些可能的情况：
1. 如果收养社会福利机构抚养的查找不到生父母的弃婴、儿童和孤儿，应在社会福利机构所在地的收养登记机关办理登记。
2. 如果收养非社会福利机构抚养的查找不到生父母的弃婴和儿童，应在弃婴和儿童发现地的收养登记机关办理登记。
3. 如果收养生父母有特殊困难无力抚养的子女或者由监护人监护的孤儿，应在被收养人生父母或者监护人常住户口所在地的收养登记机关办理登记。
4. 如果收养三代以内同辈旁系血亲的子女，以及继父或者继母收养继子女的，应在被收养人生父或者生母常住户口所在地的收养登记机关办理登记。
收养关系当事人应当亲自到收养登记机关办理登记手续，并提交必要的证明材料。收养关系成立后，可能还需要到当地公安部门依法办理被收养人的户籍登记手续