根据提供的信息，跨省无卡存款的到账时间取决于存款人与收款人是否为同行以及是否在工作时间进行操作。以下是具体的到账时间：
同行无卡存款
通常情况下，如果是同行无卡存款，大多数情况下是即时到账的。
跨行无卡存款
如果是跨行无卡存款，根据中国人民银行的规定，所有在ATM机上的汇款（包括无卡存款）都需要24小时才开始转账手续，即24小时后才能到账。
不过，有些情况下，如使用建行的自助银行网点进行无卡存款，同行存款通常是实时到账的，而跨行存款可能需要打包一起发出，并且到账时间不会超过两个小时。
非工作时间
在非工作时间进行无卡存款，到账时间可能会顺延，最慢可能会在24小时之内到账。
请注意，这些信息可能会随着银行政策和操作流程的变化而变化，建议在办理无卡存款时，直接咨询具体的银行以获取最准确的到账时间信息