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知道正方形对角线怎么求边长

原创2025-06-20 01:52:32

要使用对角线求正方形的边长,你可以使用勾股定理。以下是步骤:

1. 假设正方形的边长为 \( a \),对角线长度为 \( d \)。

2. 根据勾股定理,在正方形的一半(一个等腰直角三角形)中,有:

\[ a^2 + a^2 = d^2 \]

3. 合并同类项,得到:

\[ 2a^2 = d^2 \]

4. 解出边长 \( a \),得到:

\[ a = \frac{d}{\sqrt{2}} \]

所以,正方形的边长是对角线长度除以根号2。

例如,如果对角线长度为 8 厘米,那么边长计算如下:

\[ a = \frac{8}{\sqrt{2}} = 8 \times \frac{\sqrt{2}}{2} = 4\sqrt{2} \text{厘米} \]

约等于 5.66 厘米

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