从1加到100的和是 5050。这个结论可以通过多种方法得出,以下是其中几种常见的解法:
直接计算法
将1到100的所有数相加:
\[
1 + 2 + 3 + \ldots + 100 = 5050
\]
高斯求和公式
利用等差数列求和公式:
\[
S = \frac{n(n + 1)}{2}
\]
其中,\( n = 100 \),代入公式得:
\[
S = \frac{100 \times 101}{2} = 5050
\]
配对法
将1和100、2和99、3和98、……、50和51配对,每对的和都是101,共有50对:
\[
(1 + 100) + (2 + 99) + (3 + 98) + \ldots + (50 + 51) = 101 \times 50 = 5050
\]
通过以上几种方法,可以确定从1加到100的和是5050。这个结论在数学中被广泛接受和应用。