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一加到一百等于多少

原创2025-06-20 00:39:28

从1加到100的和是 5050。这个结论可以通过多种方法得出,以下是其中几种常见的解法:

直接计算法

将1到100的所有数相加:

\[

1 + 2 + 3 + \ldots + 100 = 5050

\]

高斯求和公式

利用等差数列求和公式:

\[

S = \frac{n(n + 1)}{2}

\]

其中,\( n = 100 \),代入公式得:

\[

S = \frac{100 \times 101}{2} = 5050

\]

配对法

将1和100、2和99、3和98、……、50和51配对,每对的和都是101,共有50对:

\[

(1 + 100) + (2 + 99) + (3 + 98) + \ldots + (50 + 51) = 101 \times 50 = 5050

\]

通过以上几种方法,可以确定从1加到100的和是5050。这个结论在数学中被广泛接受和应用。

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