有纹身 可以考事业单位，但会有一些限制和注意事项：
纹身位置和面积：
如果纹身位置不明显且面积较小，通常不会影响参加事业单位招聘考试。但如果纹身位置明显，面积大或图案夸张，可能会对录取产生影响。
体检要求：
事业单位招聘体检中，并没有关于纹身的明确规定，但体检医院可能会有不同的要求。例如，军医体检一般按照征兵标准，要求全裸。
单位文化：
由于事业单位一般属于比较严肃的单位，有纹身可能会被认为不符合单位文化，从而影响面试结果。
特殊岗位：
某些特殊岗位，如警察等，对纹身的要求可能更为严格，甚至可能直接导致不合格。
报考前咨询：
如果报考的职位有《公务员录用体检特殊标准》，考生应避免显著纹身，并在报考前向相关部门咨询。
综上所述，有纹身可以考事业单位，但前提是要确保纹身位置隐蔽且面积适中，避免因纹身影响体检结果和面试表现。建议考生在报考前仔细了解相关单位的具体要求和体检标准，并进行充分的准备。