求导后得到arctanx的函数是`xarctanx - 1/2 * ln（1 + x^2） + C`，其中C是积分常数。这个表达式的导数可以通过对每一项分别求导来得到。
对`xarctanx`求导，使用乘积法则，得到：
```
d/dx [xarctanx] = arctanx + x * d/dx [arctanx]
= arctanx + x / （1 + x^2）
```
对`-1/2 * ln（1 + x^2）`求导，使用链式法则，得到：
```
d/dx [-1/2 * ln（1 + x^2）] = -1/2 * 1 / （1 + x^2） * d/dx [1 + x^2]
= -1/2 * 1 / （1 + x^2） * 2x
= -x / （1 + x^2）
```
将上述两部分相加，并加上积分常数C的导数（即0），得到原表达式的导数：
```
d/dx [xarctanx - 1/2 * ln（1 + x^2） + C] = arctanx + x / （1 + x^2） - x / （1 + x^2）
= arctanx
```
因此，求导后得到`arctanx`的函数是`xarctanx - 1/2 * ln（1 + x^2） + C`