有理数集是由所有有理数构成的集合，用黑体字母Q表示。有理数集是实数集的一个子集，也是一个无穷集，不存在最大值或最小值。有理数包括整数和分数，其中整数可以看作是分母为1的分数。有理数集在数学中是一个非常重要的数集，因为它包含了我们日常生活中常见的数字，如分数、整数等。
有理数集满足以下性质：
1. 加法的交换律和结合律；
2. 存在加法的单位元0，使得对于任意有理数a，有`0 + a = a + 0 = a`；
3. 对于任意有理数a，存在一个加法逆元-a，使得`a + （-a） = （-a） + a = 0`；
4. 乘法的交换律和结合律；
5. 乘法的分配律；
6. 存在乘法的单位元1，使得对于任意有理数a，有`1 * a = a * 1 = a`；
7. 对于不为0的有理数a，存在乘法逆元1/a，使得`1/a * a = a * 1/a = 1`；
8. 任何数乘以0等于0。
有理数集是数学中研究的基础之一，它在数论、代数、几何等数学分支中都有广泛的应用