数值修约是一种数学上的取整方法,用于将一个数值近似为一个整数或具有较少小数位的数。以下是一些常用的数值修约规则:
四舍六入五成双
当尾数小于或等于4时,直接将尾数舍去。
当尾数大于或等于6时,将尾数舍去并向前一位进位。
当尾数为5时,若尾数后面的数字均为0,则看尾数“5”的前一位:若前一位数字为奇数,则向前进一位;若前一位数字为偶数,则将尾数舍去。
当尾数为5,且尾数后面还有任何非0数字时,无论前一位数字是奇数还是偶数,都应向前进一位。
四舍六入,逢五取偶 (也称为“银行家舍入法”):
拟舍弃数字的最左一位数字小于5时,则舍去,保留其余各位数字不变。
拟舍弃数字的最左一位数字大于5时,则进一,即保留数字的末位数字加1。
拟舍弃数字的最左一位数字等于5,且其后有非0数字时进一,即保留数字的末位数字加1。
拟舍弃数字的最左一位数字为5,且最后无数字或皆为0时,若所保留的末位数字为奇数,则进一;若所保留的末位数字为偶数,则舍去。
奇进偶不进
拟舍弃数字最左边一位小于5时,舍弃;大于5时(包括等于5而后边尚有非零的数),进一,即保留的末位加一。
拟舍弃数字最左边一位的数为5,且其后无数字或皆为零时,按所保留的末位为奇数时,则进一,为偶数时,则舍弃。
修约注意事项:
一次性修约:
在进行数据修约时,只能进行一次性修约,而不能连续修约。例如,将数据1.2345修约到小数点后两位,应为1.23,而不是1.24。
有效位数:
修约时应确定“有效位数”,即保留的位数。修约值必须是“修约间隔”的整数倍,保留至“有效位数”。
进舍规则的一致性:
在具体的数字运算前,应按照统一的规则进行修约,以确保结果的一致性和准确性。
示例:
假设需要将10.8235修约到小数点后两位:
根据“四舍六入,逢五取偶”规则,拟舍弃数字的最左一位数字为5,且其后有非0数字,因此进一,修约结果为10.82。
建议在实际应用中,根据具体需求和测量精度要求,选择合适的修约规则,并在计算过程中保持一致性。