李逵在《水浒传》中确实忠于宋江，他的忠诚体现在以下几个方面：
忠义：
李逵视宋江为兄长，无论宋江走到哪里，他都会紧随其后，这种忠诚甚至超过了他对其他梁山好汉的感情。
信任：
尽管李逵有时会因为头脑简单而对宋江的行为产生误解，但他对宋江的信任是坚定的，他忠于宋江的“义”字，而非仅仅忠于宋江这个人。
行动：
李逵在宋江需要时毫不犹豫地出生入死，他不仅在战场上勇猛，而且在宋江受到威胁时，总是第一个赶到，保护宋江和部下。
牺牲：
李逵最终被宋江欺骗喝下毒酒，死于非命，这显示了他对宋江的极端忠诚，甚至到了愿意为宋江殉葬的地步。
然而，李逵的忠诚并非盲目，他在关键时刻也会表现出自己的独立思考和判断。例如，在梁山好汉决定接受朝廷招安时，李逵最初是反对的，但最终他选择遵从宋江的决定，这表明他虽然忠于宋江，但也会根据自己的信念做出选择。
综上所述，李逵对宋江的忠诚是《水浒传》中一个重要的主题，他的行为充分展现了这一品质