当前，根据中国的相关法规，以下疾病可以办理病退：
1. 恶性肿瘤
2. 尿毒症
3. 肢体瘫
4. 极重度智能减退
5. 面部重度毁容，同时伴有二级伤残之一者
6. 双眼无光感或仅有光感但光定位不准者
7. 四肢瘫肌力3级或三肢瘫肌力2级
8. 重度运动障碍（非肢体瘫）
9. 全身重度瘢痕形成
10. 双肘关节以上缺失或功能完全丧失
11. 双下肢高位缺失及一上肢高位缺失
12. 双下肢及一上肢瘢痕畸形，功能丧失
13. 小肠切除90%以上
14. 肝节除后原位肝移植
15. 各种代谢性或内分泌疾病、结缔组织疾病或自身免疫性疾病所导致心、脑、肾、肺、肝等一个以上主要脏器严重合并症，功能不全失代偿期
16. 各种恶性肿瘤（含血液肿瘤）经综合治疗、放疗、化疗无效或术后复发
17. 一眼有光感或无光感，另眼矫正视力<0.2或视野半径≤20度
办理病退的条件通常包括：
年龄要求：男性年满50周岁，女性年满45周岁；
缴费年限：养老保险缴费原则上满15年；
劳动能力鉴定：完全丧失劳动能力。
请注意，这些信息是基于最新的法规和政策，具体办理病退的程序和要求可能因地区而异，建议咨询当地劳动和社会保障部门获取最新信息