在《阴阳师》游戏中，式神委派任务通常是通过以下方式触发的：
自然刷新：
委派任务会随机刷新，玩家可以通过完成任务来触发新的委派任务。
等级要求：
随着玩家等级的提升，可以触发的委派任务数量也会增加。例如，30级以上玩家可以触发3个委派任务，50级以上则可以触发4个。
体力要求：
通常，体力值较高的玩家比体力值较低的玩家有更大几率触发高级委派任务。
特定条件：
某些委派任务可能需要玩家完成特定条件才能触发，例如角色等级达到20级以上，或完成特定故事线。
奖励：
委派任务有不同的奖励，包括式神碎片、御魂、觉醒卡等。
六星任务：
50级以上的玩家有机会触发六星委派任务，而51级以上的玩家有更高的概率。
系列任务：
例如鸟之羽和虫之印系列任务，完成可以获得特定的奖励。
委派界面：
每天委派界面会刷新，玩家可以选择合适的团队成员一起刷任务，以缩短时间。
请注意，委派任务的触发具有一定的随机性，以上信息可以作为参考，但实际触发情况可能因游戏版本更新和玩家个体差异而有所不同。