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二次函数顶点式怎么求

原创2025-06-21 02:20:32

二次函数的顶点式是一种表达二次函数的方式,它以抛物线的顶点为参考点。二次函数的顶点式形式如下:

```

y = a(x - h)^2 + k

```

其中:

`a` 是二次项系数,决定了抛物线的开口方向和大小。

`h` 是顶点的横坐标。

`k` 是顶点的纵坐标。

`a ≠ 0` 表示抛物线是存在的,`a > 0` 时抛物线向上开口,`a < 0` 时抛物线向下开口。

抛物线的对称轴是 `x = h`,顶点坐标是 `(h, k)`。当 `x = h` 时,`y` 的值达到最大或最小,即 `y = k`。

需要注意的是,顶点式可以方便地用于计算抛物线的顶点、对称轴以及与坐标轴的交点。

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