分式方程的增根是指在求解分式方程后得到的根，这个根使得原方程的最简公分母为0。换句话说，增根是整式方程的解，但它并不满足原分式方程的定义域条件，即代入原方程后会导致分母为零，因此它不是原分式方程的有效解。
1. 在将分式方程转化为整式方程的过程中，通常两边会乘以一个表达式（如最小公倍数），这个表达式有可能使得原方程的分母为零。
2. 如果在去分母后的整式方程有解，但这些解使得原方程的分母为零，那么这些解就是增根。
举例来说，考虑分式方程 \（\frac{1}{x} - \frac{1}{x-1} = 1\）。在解这个方程时，如果两边同时乘以 \（x（x-1）\），会得到一个整式方程。如果整式方程的解中包含使得 \（x（x-1） = 0\） 的值，即 \（x = 0\） 或 \（x = 1\），那么这些值就是增根，因为它们使得原分式方程的分母为零，从而不是原方程的有效解。
需要注意的是，增根与失根是不同的概念。失根是指解方程时忽略的根，即这个根满足整式方程但不满足分式方程的定义域条件。而增根是解方程过程中“增加”出来的根，它满足整式方程但不符合原分式方程的定义域