发散是数学分析中的一个概念，与收敛相对立。具体来说，在数学中，发散通常指的是一个序列或级数没有极限，或者极限趋于无穷大的情况。
如果一个数列的项逐渐增加或减少且没有上界或下界，我们说这个数列是发散的。
在微积分中，发散也可以用来描述向量场的性质，例如当两个向量之间的夹角越来越大时，这两个向量被认为是发散的。
发散级数指的是按柯西意义下不收敛的级数，即该级数的部分和序列没有一个有限的极限。
例如，函数 f（x） = 1/x 当 x 趋于无穷大时，其极限为 0，因此是收敛的；而函数 f（x） = x 当 x 趋于无穷大时，其极限为无穷大，即没有极限，所以是发散的