根据提供的信息，以下是一些银行在办理银行卡时不收取费用的例子：
1. 中国邮政储蓄银行：部分卡片在特定条件下可免费办理，支持网上银行服务。
2. 中国工商银行：一些基础借记卡可能不收取卡费和办卡手续费，同时支持办理网上银行。
3. 中国农业银行：有时会推出免卡费或手续费的银行卡产品，尤其是针对学生或特定区域用户。
4. 中国光大银行：办卡免费，无年费，无小额账户管理费，同城跨行取款每月前3笔免费，以后2元/笔。
5. 中信银行：办卡免费，无年费，无小额账户管理费，同城跨行取款每月前2笔免费，以后2元/笔。
6. 华夏银行：办卡免费，无年费，无小额账户管理费，同城跨行取款每天前1笔免费，以后2元/笔。
7. 兴业银行：办卡免费，无年费，无小额账户管理费，同城跨行取款每月前3笔免费，以后2元/笔。
8. 招商银行：办卡免费，无年费，同城跨行取款2元/笔，账户管理费：同一客户在该行资产少于10000元的，1-5元/月。
请注意，这些信息可能会随着时间和银行政策的变化而变化，建议在办理前咨询当地银行以获取最新的免费政策信息