申请延迟退休通常需要遵循以下步骤：
了解政策和规定
在申请延迟退休前，了解当地的相关政策和规定，包括延迟退休的条件、申请流程、审批标准等。
个人申请
填写《企业职工延迟办理退休手续申请表》并提交给用人单位。
单位上报
用人单位携带延迟办理退休手续的报告和申请表，向市人社局养老保险科上报个人延迟退休申请。
审核备案
市人社局养老保险科在3个工作日内完成对符合条件个人申请的审核备案手续。
办理手续
审批通过后，按照相关规定办理延迟退休手续，可能包括签订协议、调整工作岗位、重新核定工资等。
准备材料
可能需要的材料包括《高级专家延长退休年龄审批表》、个人档案、负责的国家或省市级重点项目相关资料等。
提交申请
向工作单位或当地社保局提交申请，并填写退休人员登记表。
等待审核
劳动部门审核后，填写相关退休审批表格，并等待养老金发放。
领取养老金
审核通过后，养老金将直接打到个人社保卡账户，并办理退休证。
请注意，以上流程可能因地区而异，具体操作时应以当地人社局或社保局提供的最新信息为准。