证明两个平面垂直的方法有多种，以下是一些常用的证明方法：
定义法
根据二面角的定义，如果两个平面的二面角为直角，则这两个平面垂直。
判定定理法
如果一个平面内的两条相交直线分别垂直于另一个平面，那么这两个平面垂直。
性质定理法
如果一个平面垂直于一个平面内的一条直线，并且这条直线在另一个平面内，那么这两个平面垂直。
综合法
通过结合上述方法，利用已知的垂直关系和线面、面面之间的性质进行推理证明。
向量法
证明两个平面的法向量互相垂直。利用面面垂直的判定定理，证明其中一个平面通过另一个平面的一条垂线。
具体证明示例
假设有两个平面α和β，以及直线a在平面α内。要证明α垂直于β，可以按照以下步骤进行：
已知条件：
直线a垂直于平面β，且直线a在平面α内。
应用判定定理：
由于直线a在平面α内，并且a垂直于β，根据判定定理，可以得出平面α垂直于平面β。
建议
在选择证明方法时，可以根据具体问题的几何形状和已知条件选择最合适的方法。
对于复杂的问题，可以尝试将问题分解为更小的部分，逐步证明。
使用向量法时，需要熟练掌握向量的点积和叉积等运算。
希望这些方法能帮助你更好地理解和证明面面垂直的条件。