在概率论中,`exp`通常表示以自然常数`e`为底的指数函数,其数学表示为`exp(x) = e^x`,其中`e`是自然对数的底数,`x`是指数。在概率分布的上下文中,`exp`可以指代指数分布(Exponential Distribution),这是一种常见的连续概率分布,用于描述等待时间、寿命或其他随机变量的分布情况,其概率密度函数(PDF)为:
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f(x; λ) = λ * e^(-λx), x ≥ 0
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其中`λ`是分布的一个参数,表示单位时间内事件发生的平均次数。指数分布的累积分布函数(CDF)为:
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F(x; λ) = 1 - e^(-λx), x ≥ 0
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指数分布广泛应用于可靠性工程和生存分析等领域