摆线（Cycloid）是一种特殊的平面曲线，其定义是：当一个动圆沿着一条定直线作无滑动的滚动时，圆周上一定点的轨迹。摆线在数学、物理和工程领域都有广泛的应用。
摆线具有以下特点：
1. 对称性：摆线是对称的曲线，其对称轴是圆心到滚动圆上的点所形成的直线。
2. 长度：摆线的长度等于旋转圆直径的4倍。
3. 面积：摆线下的面积是旋转圆面积的三倍。
4. 速度变化：圆上描出摆线的那个点在运动过程中速度是变化的，且在某些特定位置速度为零，即该点会暂时静止。
5. 应用：在UG编程中，摆线用于创建机械零件的曲线路径或生成复杂的曲线形状。在工程设计和制造中，摆线由于其独特的性质和美观的形状，也得到广泛应用。
摆线的参数方程为：
```
x = a（φ - sinφ）
y = a（1 - cosφ）
```
其中，`a` 是动圆的半径，`φ` 是参数，表示圆上点转过的角度。
摆线还有其他形式，如外摆线和内摆线，分别由动圆在定圆外或内滚动形成