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如何计算不确定度

原创2025-06-20 20:05:38

不确定度是衡量测量结果可靠性的一个指标,它表示测量值的不确定性或可信赖程度。计算不确定度的方法有多种,以下是一些常用的方法:

标准偏差法

通过多次重复测量,计算平均值和标准偏差。

标准偏差反映了测量结果的离散程度,标准偏差越大,不确定度也越大。

计算公式为:`u(x_A) = s = sqrt((1/n-1) * sum((xi - x̄)^2))`,其中`s`是标准偏差,`n`是测量次数,`xi`是每次测量的值,`x̄`是平均值。

最大偏差法

不确定度是各项值距离平均值的最大距离。

例如,对于一组数`A1, A2, ..., An`,其平均值为`A`,则不确定度为`max(|A - Ai|)`,其中`i = 1, 2, ..., n`。

扩展不确定度法

考虑了标准偏差、置信系数和自由度等因素。

通常使用95%的置信水平,对应的包含因子`k`约为1.96(对于正态分布)。

合成不确定度乘以包含因子`k`得到扩展不确定度。

扩展不确定度表示为`U = k * u(x)`,其中`U`是扩展不确定度,`u(x)`是合成标准不确定度,`k`是包含因子。

在计量校准过程中,误差评定和不确定度计算需要遵守相关的标准操作规程和质量管理要求。报告物理量测量结果时,必须给出相应的不确定度,以便使用者评估其可靠性,并增强测量结果之间的可比性

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