“严厉”和“严肃”都表示态度严肃、严格认真的意思，但两者有一些细微的区别：
侧重点不同
严肃：强调的是认真、庄重的态度，是指严肃认真、不虚伪、不马虎，重视事情的本质和重要性，不随便敷衍，做事情有条不紊，思考问题深入、周全，是一种严谨刻板的态度。严肃可以用于形容人的状态、气氛或对待某一事物的态度，侧重于事前的执行规定。
严厉：强调的是狠抓纪律、对违规行为进行严厉惩罚的态度，是指按照法律、规章制度、道义等标准执行责任，对违规、不遵守条例或规定的行为进行严肃处罚，如军队里的军事训练中严格要求士兵遵守纪律，不得违反规定，在训练中遇到违规行为要进行严厉的惩处。严厉侧重于事后的惩处。
词性和用法不同
严肃：可以作为形容词，也可以作为副词使用，例如：“他的态度很严肃。”、“气氛很严肃。”
严厉：主要作为形容词使用，例如：“他的态度很严厉。”、“对违规行为要严厉惩处。”
语气和感受不同
严肃：通常给人一种较为沉重、正式的感觉，使人感到敬畏和认真。
严厉：除了具有严肃的意味外，还带有一种强烈的惩罚性和权威性，可能会让人感到压力和畏惧。
建议
在实际使用中，选择“严厉”还是“严肃”取决于你想要表达的具体情境和意图。如果需要强调对事情认真、严谨的态度，或者用于形容气氛和人的状态，使用“严肃”更为合适。如果需要强调对违规行为的惩罚和对错误的高强度处理，使用“严厉”更为贴切。