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如何计算三角形的面积

原创2025-06-20 18:20:23

三角形面积的计算方法有多种,具体取决于已知条件。以下是几种常见的计算三角形面积的方法:

基于底和高

面积 = (底边长度 × 对应的高) ÷ 2

基于两边和夹角

面积 = (两边长度之积 × 两边夹角的正弦值) ÷ 2

基于三边长度

海伦公式:面积 = √[p(p-a)(p-b)(p-c)]

其中,p 是三角形的半周长,即 p = (a + b + c) / 2。

基于内切圆半径

面积 = (三边之和 × 内切圆半径) ÷ 2

基于外接圆半径

面积 = (三边长度之积) ÷ (4 × 外接圆半径)

基于行列式 (在平面直角坐标系内):

面积 = 1/2 × |a×d - b×c|,其中 A(a,b),B(c,d),C(e,f)构成三角形。

正三角形面积公式

面积 = (边长^2 × √3) / 4

选择哪种方法取决于你已知的三角形信息。请根据具体情况选择合适的公式进行计算

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