根据提供的信息，以下是2024年6月被认为吉利的日子：
6月1日：适合开启新的项目或计划，进行祈福祭祀。
6月3日：适合进行重大活动、决策或转变。
6月6日：端阳节，适合进行庆祝活动，如赛龙舟、吃粽子等。
6月9日、6月10日、6月12日、6月15日、6月24日、6月25日、6月26日、6月27日：均为吉日。
6月11日、6月14日、6月19日、6月20日、6月23日、6月29日：根据风水命理，这些日子也非常适合进行结婚或其他重要活动。
请注意，选择吉日进行活动通常基于传统风水和黄道吉日的观念，实际选择时还需考虑个人情况和偏好。