假冒警察的行为，根据具体情形和行为的严重性，可能会构成不同的罪名并受到相应的刑事处罚。以下是相关法律规定及判决结果的概述：
招摇撞骗罪
冒充国家机关工作人员（包括警察）招摇撞骗的，依据《中华人民共和国刑法》第二百七十九条，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑。
如果冒充警察并伴有诈骗行为，同样构成招摇撞骗罪，并依照相同的规定从重处罚。
治安管理处罚
单纯假冒警察人员，未进行其他违法活动的，可能会根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第五十一条进行拘留或罚款的处罚。
其他犯罪
如果假冒警察并伴有抢劫等其他犯罪行为，将依照《中华人民共和国刑法》中关于抢劫罪的规定进行处罚。
建议
情节严重时的刑罚：当假冒警察的行为达到情节严重时，行为人将被处以三年以上十年以下有期徒刑，并且从重处罚。
综合行为分析：在判断是否构成犯罪及具体刑罚时，需综合考虑行为人的具体行为及其严重性，以及是否存在其他伴随的犯罪行为。
以上信息提供了关于假冒警察可能构成的罪名及相应处罚的详细概述，希望对你有所帮助。如果有更具体的情况或需要进一步的法律咨询，请咨询专业律师或法律机构。