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如何求联合分布律

原创2025-06-20 10:59:55

联合分布律用于描述两个随机变量同时取特定值的概率。对于离散型随机变量X和Y,其联合分布律可以通过以下步骤求得:

1. 确定X和Y的所有可能取值。

2. 对于每一对可能的取值(x, y),计算P(X=x, Y=y),即X取值为x且Y取值为y的概率。

3. 如果X和Y是相互独立的,则它们的联合分布律可以通过边缘分布律的乘积来计算,即:

$$P(X=x, Y=y) = P(X=x) * P(Y=y)$$

4. 如果X和Y不是相互独立的,则需要使用条件概率公式来计算它们的联合分布律。

例如,如果已知随机变量X的边缘分布律为:

$$P(X=-1) = \frac{1}{4}, P(X=0) = \frac{1}{2}, P(X=1) = \frac{1}{4}$$

并且假设X和Y是相互独立的,那么我们可以计算Y的边缘分布律,并通过上述乘积规则得到它们的联合分布律。

请提供具体的随机变量X和Y的取值以及它们的边缘分布律,或者任何其他相关信息,以便我能更准确地帮助你计算联合分布律

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