为什么可导一定连续

连续是可导的必要条件，但不是充分条件。如果一个函数在某一点可导，那么它在该点一定是连续的。这是因为可导的定义要求函数在该点的左导数和右导数存在且相等，这隐含了函数在该点的极限存在且等于函数值，即函数在该点是连续的。

然而，连续并不保证函数在该点可导。例如，绝对值函数 \（ y = |x| \） 在 \（ x = 0 \） 处连续，但不可导，因为左导数和右导数不相等。

总结一下：

连续是可导的必要条件。

可导的函数在该点一定是连续的。

连续不一定意味着可导。