当前，能够提供宠物邮寄服务的快递公司包括：
顺丰快递：
提供专门的宠物寄送服务，包括宠物箱、宠物监控和周到的寄送服务。
圆通快递：
提供宠物箱和宠物保温箱，以及宠物监控服务。
中通快递：
可以寄送小型和大型动物，但需要提前与当地网点联系了解相关规定。
EMS快递：
提供宠物运输服务。
申通快递：
也可以接受宠物寄送。
宠必达：
被称为宠物行业的顺丰快递，提供宠物航空运输服务，并有专人照料。
凤凰快递：
提供宠物动物运输服务。
中铁快运：
提供宠物托运服务，但需要符合国家证明的检疫手续。
宠必游：
提供宠物专车运输服务，并有专人照顾。
请注意，在邮寄宠物时，需要提供宠物健康证明、疫苗证明、身份证明等相关证明和手续。此外，某些快递公司可能只接受特定类型的宠物，如小型猫狗，而不接受大型动物。建议在邮寄前与快递公司联系确认具体的服务细节和要求